Expérience "annuaires"

Expérience "annuaires"

Introduction

Prenez 2 annuaires idéalement (sinon, 2 catalogues épais).

Ensuite, comme montré sur la vidéo ci-contre, entremêlez les pages une à une. Faites au moins une centaine de pages ainsi puis essayez de les séparer.

Si vous êtes patient, faites-en bien plus et vous pouvez facilement demander à un ami de tirer un annuaire pendant que vous tirez l'autre. A deux, vous n'y arriverez pas.

Vous vous demandez :

"Le poids des pages joue en notre défaveur sûrement ?"

C'est vrai, on l'avoue. Alors tentez de soulever un annuaire vers le haut et vous constaterez que l'autre annuaire se retrouve accroché malgré son poids et même si vous n'avez entremêlé qu'une centaine de pages.Comment se peut- il ?

Explication

Vous vous dîtes que la force de frottement d'une page sur l'autre est multipliée par le nombre de pages entremêlées ?

Et bien, c'est ce qu'on appelle une idée reçue (enfin si l'on pose la solution comme cela en tout cas). Presque tout le monde croit intuitivement en effet que plus la surface de friction est importante, plus le coefficient de frottement sera important.

Toutefois, le spécialiste des frottements Coulomb, intéressé par le problème car il bossait pour le roi sur des problèmes de cordage, a montré en son temps et au grand dam des physiciens de l'époque qu'il n'en était rien (il paraît que Leonard de Vinci l'avait constaté antérieurement mais non formalisé).

L'expérience de Coulomb était fort simple. Il posa deux parallélépipèdes identiques de matières mais de largeurs très différentes. Il a ensuite incliné le plan d'appui et on a vu les parallélépipèdes commencer leur descente en même temps !

Un soupçon d'équations

Tant que les pages n'ont pas commencé à glisser les unes sur les autres, on est dans le cas du frottement statique (supérieur au frottement dynamique).

Imaginons que nos deux annuaires fassent mille pages chacun et que chaque page soit entremêlées.

Cela fait donc 1999 pages en contact. Le coefficient de friction statique μs est à peu près de 0.25 pour deux pages l'une sur l'autre.

Par ailleurs, si les deux annuaires sont posés, la force normale due à la gravité varie de zero en haut au poids P de l'annuaire sur la dernière page. La force normale moyenne entre les pages est de 0,5*P

La force de friction F est alors de nb pages *(μs * 0,5*P). Si on dit que l'annuaire fait 2 kg = 20 N pour simplifier, on obtient :

F = 1999 * (0,25 * 0,5 *20) = 5 000 N

Il faudrait donc une force d'environ 500 kg pour les séparer !Et lorsqu'on met les annuaires à la verticale ?

Chaque page, sauf celle du milieu, exerce une petite force de compression en se rabattant. C'est moins important que la gravité mais cela suffit.

Complément

Vous pouvez réaliser une autre petite expérience classique d'illustration du frottement avec une bobine de fil. Il suffit de poser la bobine horizontalement sur une surface plane et de dérouler un peu de fil. Ensuite, selon l'angle que vous donnez au fil, la bobine se déroule, se ré-enroule, voire vient vers vous sans se dévider.